Esempio di prospettiva sferica stereografica.

Il programma PANOFSKY Camillo Trevisan      trevisan@iuav.it Il programma PANOFSKY, di libero utilizzo, consente di generare prospettive sferiche (ortografiche o stereografiche), cilindriche (ortografiche, stereografiche o con sviluppo sul piano; a cilindro orizzontale o verticale) e del Panofsky (ortografiche, stereografiche, con sviluppo dell’arco o con riporto della corda). La prospettiva è stata ottenuta dal programma Panofsky, usando il file di esempio (cubo.dxf) contenente il modello di un cubo vacuo. Le coordinate del Centro di proiezione (PV) sono: X = -0.1; Y = -0.8; Z = 0.35. Il Raggio è pari a 0.166666 (1/6 del lato del cubo). Gli stessi valori sono stati mantenuti per tutte le altre immagini di esempio.

Le entità da proiettare sono contenute in un file di tipo DXF di grandezza indefinita.
Vengono proiettate le entità i cui punti appartengono ai gruppi DXF 10..17 (per la coordinata X dei punti che definiscono le entità stesse), 20..27 (Y), 30..37 (Z).
Possono dunque essere proiettate 3Dfacce, linee, punti, polilinee 3D (fare riferimento al manuale AutoCAD per l'identificazione completa delle entità trasformabili).
Non saranno trasformate correttamente le entità arco e cerchio, che dovrebbero essere approssimati con polilinee 3D.
Nel caso di 3Dfacce sarà poi possibile eseguire con successo il comando NASCONDI (HIDE).
Le entità Mesh e i blocchi devono essere "esplosi" ripetutamente per ottenere le singole entità primitive che li compongono.
Per trasformare solidi e regioni (versione 13 e successive) è necessario esportarli in formato 3DStudio (comando 3DSOUT, usando i parametri di default), e importarli nuovamente in AutoCAD con il comando 3DSIN. Le entità importate, una volta "esplose", saranno nella forma di 3Dfacce e pertanto risulteranno trasformabili.
Tuttavia, in questo caso, potranno comparire linee di tassellazione e spigoli di facce che in realtà non dovrebbero essere visibili.
Per renderle invisibili usare il comando EDGE.

Volendo sottoporre il modello ad una triangolarizzazione delle facce (solo entità 3dfaccia), è possibile usare il programma freeware Triangola. Il programma richiede l'immissione del nome completo del file di ingresso (di tipo DXF), del file di uscita (sempre DXF, contenente le facce triangolarizzate) e la lunghezza massima dei lati dei triangoli prodotti. Da notare che ciascuna faccia di partenza potrà essere suddivisa in un massimo di 100 mila triangoli: è dunque da prestare particolare attenzione alle singole facce molto più grandi rispetto alla media (ad esempio, un'eventuale faccia che formi il 'terreno' sul quale poggia l'oggetto).

Il programma Panofsky opera nel modo seguente:

- E’ necessario creare, in AutoCAD o altro programma CAD, un file di tipo DXF (memorizzato nella versione 12) contenente l’oggetto da proiettare. Per ottenere i migliori risultati, le facce dell’oggetto dovrebbero essere preventivamente triangolarizzate, ad esempio per mezzo del programma CARTESIO (http://www.iuav.it/dpa/ricerche/trevisan/intern01.htm), oppure Triangola. In caso contrario, saranno posti in prospettiva solo i vertici delle facce o dei segmenti che definiscono l’oggetto (i punti effettivamente contenuti nel file DXF) e non i punti intermedi dei segmenti i degli spigoli delle facce (come invece avviene negli esempi presentati, ottenuti dal file cubo.dxf, nel quale le facce dell’oggetto sono state triangolarizzate).

- In PANOFSKY è chiesta l’immissione del nome del file di ingresso (ad esempio, cubo.dxf) e di uscita: il file che sarà creato dal programma (ad esempio, sferica.dxf).

- E’ poi richiesta la scelta del tipo di proiezione..

- Ancora in PANOFSKY è richiesta l’immissione delle coordinate del Centro di Proiezione (PV) e la lunghezza del Raggio, sia questo riferito alla sfera, cilindro o cerchio di proiezione.

- Il Punto Direzione della prospettiva (PD) è automaticamente definito con le stesse coordinate X e Z del PV e con coordinata Y pari a YPV + 1. La direzione di proiezione sarà dunque parallela all’asse Y del sistema di riferimento e con direzione nel verso positivo dell’asse. Il piano finale della rappresentazione sarà sempre parallelo al piano XZ. Pertanto, per generare prospettive a "Quadro obliquo" o "inclinato" è necessario ruotare preventivamente l’oggetto.

- E’ generata la prospettiva ed è creato il file di uscita, contenente le stesse entità contenute nel file di ingresso, ma con coordinate modificate dalla proiezione. Per mantenere la possibilità di eliminare le linee nascoste è anche mantenuta l’informazione della profondità reale di ciascun punto rispetto al piano di rappresentazione (coordinata Y). Il file DXF di uscita conterrà, dunque, per ciascun punto P trasformato nel punto T le coordinate XT, ZT, -YP. In tal modo il modello trasformato potrà essere rappresentato in pianta (il piano di rappresentazione – parallelo al piano XZ - è stato pertanto ribaltato sul piano XY).

- E’ possibile generare un file di tipo testo (con suffisso CDR) contenente le coordinate di partenza e di arrivo di ciascun punto trasformato (menu Proietta, attivazione della spunta sulla voce Scrivo punti su file).

- Il programma genera automaticamente un file (con suffisso PRP) contenente i parametri di trasformazione: tali parametri potranno essere richiamati per mezzo del comando Carica parametri, nel menu Proietta.

- Il programma genera automaticamente anche un file di tipo testo (con suffisso HST) contenente i valori dei parametri usati nelle trasformazioni proiettive.

- Da notare che l’angolo massimo definito tra una retta passante per il PV e per un qualsiasi punto dell’oggetto e la retta PV-PD è pari a +/- 89°. In altre parole, l’angolo massimo del campo visivo è di 178° e pertanto non saranno proiettati correttamente i punti con coordinata Y minore o uguale a YPV.
Inoltre, è opportuno che le superfici proiettanti non intersechino l’oggetto.
Il cubo di esempio - cubo.dxf, con tutte le sue facce orizzontali o verticali, parallele o perpendicolari al piano XZ - di lato unitario, è posto con la sua base sul piano XY e con il centro della base nell'origine degli assi. Pertanto, usando questo file di esempio, il PV deve avere coordinata Y minore di -0.5.

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